Продолжаем  публикацию  авторского материала об оценке погрешностей при учете расхода жидкостей. Начало в № 3/2020 журнала.

В предыдущей публикации части I настоящей статьи о доплеровских и электромагнитных расходометрах мы познакомились с принципом действия и погрешностями этих приборов.

Не менее интересным является ультразвуковой прибор измерения расхода жидкости. При измерении расхода жидкости такого типа используется времяпролетный метод измерения или так называемый TOF (time of flight) метод.

Известно, что ультразвуковое излучение легко формируется с помощью кварцевых пластин – пьезоэлементов, которые под действием переменного электрического напряжения преобразуют электрическую энергию в механические колебания. Частота таких колебаний лежит в ультразвуковой области спектра выше 20кГц и доходит до нескольких МГц. Существуют пьезоэлементы прямого и обратного преобразования. Принцип работы такого расходометра изображен на рис.3. Между передатчиком и приемником ультразвуковых колебаний распространяется звуковая волна со временами прямого и обратного распространения Т₁₂ и Т₂₁, под углом Ѳ по отношению к центральной оси потока (трубы диаметром d), со скоростью

 

_UZ0 = _UZ1 + _UZ2                                                                                          (1)

Задача заключается в том, что зная параметры трубопровода и время распространения сверхзвуковой волны в жидкой среде, получить выражение для скорости потока жидкости и ее расхода.

Рис.3. Измерение расхода жидкости с помощью ультразвука TOF-методом.

• – скорость потока жидкости;
• L – расстояние между ультразвуковыми датчиками;
• Д₁, Д₂ – ультразвуковые датчики;
• Ѳ – угол между направлением потока жидкости и направлением распространения ультразвука со скоростью v _UZ0;
• Т₁₂ и Т₂₁ – время распространения ультразвукового излучения по и против направления движения потока жидкости;
• _UZ1 – скорость распространения ультразвукового сигнала по направлению потока жидкости;
• _UZ2– скорость распространения ультразвукового сигнала в направлении, перпендикулярном потоку жидкости.

 

Из треугольника скоростей можно записать, что, по модулю:

 

= +                                                                                              (2)

 

т.е. составляющая ультразвука, параллельная

 

_{UZ1 =}                                           

более того учитывая, что

 

_{UZ1 =  UZ0}

 

можно получить выражение для разницы времени Т распространения ультразвуковой волны в обоих направлениях в виде

 

Т =                                                                    (3)

 

Из формулы (3) можно получить квадратичное уравнение по отношению к «неизвестной» – скорости потока жидкости v, и получить решение уравнения в виде

 

 

v =                                                            (4)

 

Однако при этом мы завязываемся с параметром, который мы, в рамках настоящей (самой простой конфигурации расположения ультразвуковых приемо-передатчиков, изображенной на Рис.3) схемы измерения, не меряем. А это скорость ультразвука в среде . В принципе считается, что  = 1495 2м/с в дистиллированной воде и принимает другие значения для других жидкостей.

Поэтому следует пойти другим путем.

Можно показать, что

v =                                                                                   (5)

Это формула, в которой все измеряется, и она удобна в употреблении. Правда, с точки зрения погрешности измерений, формула (4), наверное, может дать более высокую точность в определении v, так как там случайную погрешность в определении v дают только два параметра  и  , которые должны быть измерены в каждом случае конкретно для данной схемы измерения скорости потока жидкости, ее плотности и температуры. Но это не страшно. Речь идет о временах от единиц до сотен наносекунд, т.е. из опыта, = 1 10^-9 100 10^-9с. Этот факт определяет также и малую погрешность измерения v этим типом приборов учета. Из выражения (5) следует также, что чем меньше скорость потока жидкости v, тем меньше величина . А это определяет диапазон измерения скорости потока жидкостей приборов на основе метода TOF. Как правило, эти ультразвуковые приборы имеют ограничение по измерению минимальной скорости потока. И наконец, в конечном итоге, зная диаметр трубопровода, величину расхода жидкости Q можно определить из соотношения:

Q = S v =                                                                    (6)

где S – площадь внутреннего сечения трубы.

В целом к достоинствам ультразвуковых TOF счетчиков можно назвать следующее:

• в данном методе измерения не используются движущиеся элементы конструкции;
• в связи с этим, приборы обладают продолжительным сроком службы;
• показания приборов устойчивы к различного рода факторам внешнего воздействия, включая внешние электромагнитные поля, вибрации, излучения и т.д.
• прибор можно использовать для измерения расхода различных жидкостей.

Однако основным недостатком ультразвуковых TOF измерителей расхода жидкостей является то, что наличие газовых пузырьков и взвесей в жидкости приводит к ослаблению ультразвукового сигнала и, следовательно, к увеличению погрешности измерений. В нормальных условиях погрешность ультразвуковых TOF приборов составляет величину менее 1%.

Необходимо отметить также универсальность этих измерителей, так как их можно использовать при измерении, как жидкостей, так и газов. Изменяется только частота ультразвукового сигнала. При измерении расхода жидкости частота ультразвука превышает 1 Мгц, а при измерениях в газовой среде величина частоты не превышает 0,5 МГц.

Все же, самым уникальным и точным способом измерения расхода массы и объема жидкости в настоящее время является способ измерения с помощью кориолисовых расходомеров.

Ученым и инженерам имя французского математика, механика и инженера Гаспара-Гюстава де Кориолиса (1792-1843 гг.) напоминает о так называемой «Кориолисовой силе инерции». Суть явления заключается в том, что при нахождении объекта в движении в какой-либо вращающейся системе отсчета на него действует сила Кориолиса, из-за которой объект приобретает ускорение относительного движения. Действующее значение силы пропорционально массе тела, линейной скорости и угловой скорости  неинерциальной системы отсчета и направлена векторно по правилу буравчика, перпендикулярно векторному произведению [ ]. Исходя из положений механики Ньютона сила Кориолиса является «фиктивной». Мы сейчас не будем упоминать, что во вращающейся системе на объекты в комплексе действуют еще и центробежная, и центростремительная силы, так как препарирование физики движения объектов в неинерциальных вращающихся системах отсчета не входит в задачу настоящей статьи. Поэтому мы ограничимся только тем, что расскажем еще о силе Кориолиса, так как она является одним из важных факторов в формировании земного климата (ведь планета Земля вертится), влияя на процессы в атмосфере Земли. Сила Кориолиса приводит к подмыванию правых берегов рек в Северном полушарии, также как и левых берегов в Южном. Если рельсы железной дороги направлены вдоль меридиана, то рельсы по-разному изнашиваются с разных сторон в обоих полушариях и т.д.

Принцип измерения расхода жидкости основан на возникновении сил Кориолиса в датчике, исполненного в виде трубки изогнутой «подковой». Трубка колеблется под действием источника переменного электрического поля. При протекании жидкости через трубку возникают силы Кориолиса, приложенные в противоположном направлении в разных половинах участков входа и выхода трубки (рис.4(а)). При этом пара сил Кориолиса приводит к ее закручиванию (рис.4(б)). Это приводит к торможению движения жидкости на участке входной половины трубки и ускорению на участке выходной половины. Возникающая вследствие этого разность фаз колебаний двух участков трубки, пропорциональна расходу массы жидкости. Это позволяет осуществить прямое измерение расхода протекающей массы жидкости. Следует подчеркнуть, что колебания трубки возбуждаются на резонансной частоте системы. При изготовлении прибора, зависимость резонансной частоты системы от плотности жидкости калибруется, и результаты калибровки хранятся в электронной памяти. В конечном итоге, период колебаний пересчитывается в значения плотности жидкости. Так как плотность жидкости зависит от температуры внешней среды, то этот факт учитывается автоматически. Его значения фиксируются температурным датчиком и используются в вычислениях приведенной плотности жидкости и ее расхода. А расход объема жидкости основан на математических расчетах с использованием данных по плотности и измерениям расхода массы жидкости.

Электрические сигналы от измерительной трубки поступают на электронный преобразователь, который конвертирует их в частотные, импульсные, токовые и др. выходные сигналы.

К достоинствам кориолисовых расходомеров можно отнести такие особенности метода, как:

• многопараметричность измерений и универсальность среды, в которой производятся измерения. Происходит прямое измерение расхода массы жидкости, ее плотности и температуры. Расходомер с успехом применяется для измерения параметров газов;
• коротким временем отклика, независящего от свойств вещества;
• имеется возможность вычисления концентрации двухкомпонентных сред, исходя из вычисленной плотности отдельных компонентов среды и плотности смеси;
• надежность измерений в широком диапазоне расхода массы 10^-4 5 10⁵кг/ч, для диаметров прохода от 2 мм до 150 мм;
• интеллектуальная самодиагностика состояния прибора.

 

Рис.4. Модель закручивания измерительной трубки силами Кориолиса.

(на рисунке: – сила Кориолиса, – скорость движения жидкости, α – угол закручивания трубки).

 

К недостаткам можно отнести то, что датчик устанавливается непосредственно в трубопровод, т.е. лишен мобильности и простоты переустройства системы измерения. В общей конфигурации кориолисовый расходомер состоит из:

• кориолисова датчика (трубка), включая термодатчик,
• электронного преобразователя, состоящего из микропроцессорного модуля и измерительного модуля.

Если с кориолисовым датчиком мы разобрались, то стоит упомянуть о функциях остальных модулей устройства.

Электронный преобразователь является совокупностью микропроцессорного модуля и измерительного модуля, каждый из которых выполнен конструктивно в отдельном корпусе. Это позволяет в купе с отдельным конструктивным исполнителем датчика по-разному монтировать блоки. Это позволяет выбрать такой вариант исполнения расходомера, который является наиболее приближенным к оптимальным условиям измерений для конкретных параметров окружающей среды и, особенно, температуры. Например, при температурах -60 +100^оС как правило, конструктивное исполнение является интегральным, когда датчик, микропроцессорный и измерительный модуль объединены в один конструктивный элемент.

При температурах от -60 ^оС до +250 ^оС используется раздельный (измерительный модуль и микропроцессорный блок соединены между собой и вместе отдельно от датчика) либо раздельно-выносной вариант конструктивного исполнения. В последнем все блоки размещены отдельно друг от друга.

Наличие либо отсутствие жидкокристаллического дисплея также влияет на рабочую температуру, при которой может эксплуатироваться расходомер. В выносном варианте конфигурации прибора, когда микропроцессорный модуль вместе с жидкокристаллическим индикатором и клавишами управления выносятся на расстояние до 100 метров от датчика в удобное для настройки и контроля место, возможна работа в диапазоне -60 ^oС +150 ^oС.

Измерительный модуль выполняет функцию преобразования сигналов, поступивших от датчиков, в цифровой формат для его обработки в микропроцессорном модуле.

В свою очередь микропроцессорный блок выполняет роль формирователя и преобразователя сигналов, поступающих от измерительного блока в выходные сигналы расходомера, такие как импульсный, частотный, токовый и статусный.

Что касается метрологических характеристик прибора, то нужно отметить, что для разных значений диаметров условного прохода трубы от Ду2 до Ду150 существуют номинальный расход массы жидкости Q_nom, который соответствует перепаду давления на расходомере в 0,1 МПа при измерении расхода воды для температуры 20 ^оС, и максимальный расход массы жидкости Q_max. Например, для Ду10 Q_nom = 1,5 т/ч и Q_max = 2 т/ч при стабильности нулевой отметки прибора

Z = 0,00015 т/ч.

По классу точности _o расходомер имеет исполнение соответствующее значению: 0,1; 0,15; 0,2 и 0,5. Пределы относительной погрешности измерения расхода массы жидкости Q_M и _M – массы жидкости:

Q_M = _M =   _o, при  Q_П < Q_M < Q_Mmax

и                                                                                                        (7)

Q_M = _M = , при Q_M < Q_П

где Q_П – переходный расход жидкости по классам точности (табличная величина).

Например, при Ду10 и _o = 0,2 Q_П = 0,075. Пределы относительной погрешности измерения объемного расхода ( Q_v) и V – объема жидкости для класса точности _o = 0,1 Q_v = V =  0,15% для _o = 0,15; 0,2; 0,5

 

Q_v =                                                 (8)

Q_v =

где Q_M – расход массы жидкости, [кг],

m – масса жидкости, [кг],

– плотность жидкости, [кг/м³],

– абсолютная погрешность измерения плотности жидкости для классов точности:

= 0,1         Δρ = ± 1 кг/м³,

= 0,15, 0,2, 0,5  Δρ = ± 2 кг/м³                                                 (9)

= 0,1, 0,15   Δρ = ± 0,3 кг/м³  при калибровке плотности в рабочих условиях эксплуатации.

При этом, так как необходимо знать пределы абсолютной погрешности измерения температуры процесса Т. Ее определяют из эмпирического выражения

 

Т = (0,9 + 0,008t), ^оС                                                                (10)

где t – температура среды, [^оС].